محاسبه بازده سرمایه گذاری، بازدهی سبد اختصاصي و بازدهي سبدگردان

پیش از این مطالبی در رابطه با مفهوم بازده و نحوه محاسبه آن پرداخته بودیم اگر در بحث سرمایه گذاری و بورس فعالیت داشته باشید متوجه خواهید شد که گاهی اوقات نمی شود فقط به مطالب تِئوری بسنده کرد و باید از نحوه  محاسبه بازده و محاسبه ریسک  هم اطلاع پیدا کنید.

ما در این پست قصد داریم به بررسی نحوه محاسبه بازده سرمایه گذاری (ROI) با استفاده از تعاریف و فرمول ها بپردازیم. بازده سرمایه گذاری برای ارزیابیِ عملکرد یک کسب و کار استفاده می شود.

 بیشتر بخوانید: اطلاعات بیشتر در رابطه با روش محاسبه ریسک

با ما همراه باشید در ادامه این مطلب موارد زیر را مورد بررسی قرار خواهیم داد :

• بررسی اجمالی و کلی بازده سرمایه گذاری و بازده کل
• اجزای بازده
• بازده بر حسب زمان
• طرح های آتی سرمایه گذاری
•  روش محاسبه بازدهي سبد اختصاصي
• روش محاسبة بازدهي سبدگردان
• سالانه كردن نرخ هاي بازدهي 

تعریف بازده سرمایه گذاری و بازده کل

بطور کلی بازده در فرآیند سرمایه گذاری، نیروی محرکی است که ایجاد انگیزه می کند و پاداشی برای سرمایه گذاران محسوب می شود.

و اما بازده کل، نسبت کل عاید (ضرر) حاصل از سرمایه گذاری در یک دوره مشخص به تعداد سرمایه ای که برای کسب این عایدی در اول همان دوره بکار گرفته و مصرف گردیده است.

اما عایدی سرمایه گذاری از چه روش هایی به دست می آید؟
عایدی یک سرمایه گذاری از دو طریق کسب می شود:

1. تغییر در ارزش و قیمت اصل سرمایه مصروفه مانند قیمت سهام خریداری شده.
2. سود هایی که در نتیجه سرمایه گذاری به اصل سرمایه تعلق می گیرد مانند سود نقدی سهام

محاسبه بازده سرمایه‌گذاری = (درآمد سرمایه‌گذاری – هزینه سرمایه‌گذاری) / هزینه سرمایه‌گذاری

بازده اضافی: به بازده سرمایه گذاری اوراق بهادار یا پرتفوی‌ ای که از یک معیار یا شاخص با سطح ریسک مشابه بهتر عمل می‌نماید و بیشتر می‌شود، بازده اضافی گفته می‌شود.

این بازده برای اندازه‌گیری ارزش افزوده‌ای که پرتفوی یا مدیر سرمایه گذاری ایجاد کرده، مورداستفاده قرار میگیرد و توانایی مدیریت را در غلبه بر بازار می سنجند.

برای مثال، تصور کنید که یک صندوق سرمایه گذاری مشترک با سرمایه زیاد دارای سطح یکسانی از ریسک در مقایسه با شاخص بورس است. اگر صندوق بازده 14% در یک سال تولید نماید و شاخص فقط 9% رشد کند، این تفاوت ۵ درصدی به عنوان بازده اضافی، یا آلفای تولیدشده به‌ وسیله مدیر صندوق در نظر گرفته می‌شود.

در رابطه با تعاریف و انواع بازده بیشتر مطالعه کنید.

اجزای بازده در سرمایه گذاری

اجزای بازده عبارت اند از سود دریافتی ، سود (زیان) سرمایه ای و بازده سرمایه گذاری که در ادامه به شرح کامل آنها می پردازیم.

سود دریافتی

هدف از هرگونه سرمایه گذاری مشخصا دریافت سود می باشد و هرچه این مقدار سود بیشتر باشد قطعا رضایت بخش تر است و این سود به صورت جریانات نقدي دوره اي سرمایه گذاري می باشد و مي تواند به شكل بهره یا سود تقسیمي باشد.

ویژگي ای که این دریافت ها را متمایز میکند این است كه منتشر كننده ، پرداخت هایي را به صورت نقدي به دارنده دارایي پرداخت مي كند.

سود (زیان) سرمایه ای

سود (زیان) سرمایه در واقع مخصوص سهام عادي است ولي در مورد اوراق قرضه بلند مدت و سایر اوراق بهادار با درآمد ثابت نیز مصداق دارد. این سود(زیان) سرمایه ناشي از اختلافات بین قیمت خرید و قیمت زماني است كه دارنده اوراق قرضه قصد فروش آنها را دارد . این اختلاف مي تواند سود یا زیان باشد.

ضرری که در هنگام کاهش ارزش دارایی های سرمایه ای نظیر سرمایه گذاری در بورس و مسکن رخ می‌دهد، زیان سرمایه ای گفته می‌شود. این ضرر تا زمانی که دارایی با قیمتی پایین‌تر از قیمت خرید فروخته نشود، تحقق نخواهد یافت.

سودی که درنتیجه افزایش قیمت اوراق بهادار نزد صندوق سرمایه گذاری مشترک از قیمت خرید آن به وجود می‌آید و اوراق بهادار به فروش می‌رسد (سود تحقق‌یافته) سود سرمایه ای گفته می‌شود.

معادل‌ انگلیسی سود سرمایه ای عبارت است از Capital Gain و معادل‌ انگلیسی زیان سرمایه ای عبارت است از Capital Loss

بازده سرمایه گذاری

بازده سرمایه گذاری یک نسبت سودآوری است که از تقسیم سود خالص بر ارزش خالص به دست می آید و برای ارزیابیِ عملکرد یک کسب و کار استفاده می شود.بازده‌ سرمایه گذاری لزوما همان سود نیست.

بازده سرمایه گذاری با پولی که در شرکت سرمایه گذاری می‌کنید و بازدهی که بر مبنای سود خالص کسب و کار از آن پول به‌دست می‌آورید،سر و کار دارد. سود، از سوی دیگر، عملکرد کسب و کار را اندازه‌گیری می‌کند.

بازده سرمایه گذاری شامل بازده کمی و کیفی می باشد که به صورت زیر تشریح می شود:

1. بازده کمی: سود حسابداری منفعت سرمایه
2. بازده کیفی: اعتبار شرکت امتیازات اجتماعی

نحوه محاسبه بازده مورد انتظار در سرمایه گذاری

بازده مورد انتطار در سرمایه گذاری از طریق فرمول زیر محاسبه می شود :

بازده مورد انتظار =rₑ
سود حسابداری =D₁
ارزش سرمایه در زمان 0=t…p₀
ارزش سرمایه زمان 1=t…p₁
ضریب تبدیل سهام=X

بازده بر حسب زمان

• بازده های گذشته
• بازده های آینده

بازده های گذشته از طریق نسبت های گروه بازده سرمایه گذاری اندازه گیری می شود و در میان نسبت های این گروه از ROA تعدیل شده می توان استفاده بهتری نمود .
این نسبت به صورت زیر محاسبه می شود:

برای محاسبه بازده آتی سرمایه گذاری ها می توان از شاخص سود آوری استفاده کرد. عوامل مؤثر در بازدهی آتی سرمایه گذاری :

طرح های آتی سرمایه گذاری

با توجه به نمودار فوق در میابیم که بازدهی یکی از متغیرهای تصادفی *شناسایی ارزش *است که خود تابعی از متغیرهای تصادفی دیگری است که هر کدام خود تابعی از چندین متغیر دیگر می باشند و همین مطلب ساده *وابستگی* است که تعیین ارزش را بسیار مشکل می سازد. بنابراین غالبا آنچه پیش بینی می شود ،محقق نمی شود و این همان ریسک است.

نرخ بازده مورد انتظار

مقدار پولی که یک فرد انتظار دارد تا از سرمایه گذاری های خود دریافت کند بازده مورد انتظار گفته می‌شود.

به میانگین موزون بازده های ممکن یک سرمایه گذاری که در آن، ضرایب مورد استفاده همان احتمالات وقوع هستند، نرخ بازده مورد انتظار می گویند.

• بازده ممکن = i r
• تعداد بازه های ممکن = n
• بازده احتمال = pi

ریسک و بازده مورد انتظار ، دو عامل اساسی در تصمیمات مربوط به سرمایه گذاری به خصوص سرمایه گذاری در اوراق بهادار هستند .بنابراین ، هر سرمایه گذار مایل به محاسبه ریسک و بازده مورد انتظار سرمایه گذاری خود می باشد .

مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای یکی از مدل های شناخته شده در ادبیات مدیریت سرمایه گذاری برای محاسبه نرخ بازده مورد انتظار است . در این مدل نرخ بازده مورد انتظار ،‌ تابعی از ضریب بتا یا درجه ریسک سیستماتیک است .

نرخ بازده مورد انتظار نه تنها در تصمیم گیری های مربوط به خرید سهام تعیین کننده است، بلکه در این تصمیم گیری ها نرخ بازده بازار یا نرخ بازده دحقق یافته نیز موثر است.

 روش محاسبه بازدهي سبد اختصاصي

براي محاسبه بازدهي هر سبد اختصاصي از رابطه زير استفاده مي شود:

روش محاسبه بازدهي سبدگردان

در ابتدا كل دوره مورد نظر براساس موارد زیر تقسیم می شود:

تاريخ وقوع افزايش سرمايه يا برداشت سرمايه گذار و تاريخ انعقاد قرارداد جديد سبدگرداني يا تاريخ خاتمه يك قرارداد سبدگرداني

بنابراين اگر در طول دورة موردنظر ،جريان ورودي و خروجي در n تاريخ مختلف به وقوع بپيوندند، در نتيجه كل دوره به 1 + n زير دوره تقسيم مي شود كه در آن زير دورة اول از ابتداي دورة مورد نظر شروع شده و تا تاريخ وقوع اولين جريان نقدي ادامه مي يابد و زير دورة دوم از تاريخ وقوع جريان نقدي اول شروع شده و تا تاريخ جريان نقدي دوم ادامه مي يابد و به همين ترتيب جريان نقدي دورة آخر از تاريخ وقوع آخرين جريان نقدي شروع شده و تا پايان دورة مورد نظر ادامه مي يابد. براي درک بهتر این موضوع به نمودار زیر توجه کنید

پس از تقسيم كل دوره به زير دوره هاي موردنظر، بازدهي هر زير دوره nام به شرح زير محاسبه مي شود:

پس از محاسبة بازدهي هر زير دوره، بازدهي سبدگردان براي كل دورة موردنظر از رابطة زير محاسبه مي شود:

سالانه كردن نرخ هاي بازدهي

براي سالانه كردن هريك از بازدهي هاي محاسبه شده از فرمول زير استفاده مي شود: